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内外兼修|公司理财
在实践中,我们可以把IRR法,看成是NPV的一个最常用的替代方法,因为它在实务中应用非常广泛。而且它在估算的时候,是完全依赖于这个项目的现金流,而不受到其他的主观因素影响,所以这个方法跟净现值法一样,是非常受欢迎的。
我们来看一下,什么是IRR法。
IRR就是使一个项目的NPV等于0的时候,对应的那个贴现率。
相当于我们在估计这个项目的IRR时,假设是不知道这个项目的贴现率是多少的。我们只是用这个项目未来的现金流去贴现,让这个贴现值正好等于今天的初始投资额,这样倒推得到一个隐含贴现率。
那我们的判断标准是什么呢?
就是如果我们计算出的内部收益率,超过我们要求的一个必要报酬率,那么我们就接受这个项目。反过来说,如果我们的内部收益率小于要求的必要报酬率,我们就应该拒绝这个项目。
排序法则,说的是我们面临多个项目选择时,优先选择IRR最高的项目进行投资,这个很容易理解。
需要注意的一点是,IRR法有一个隐含的假定,就是默认我未来的现金流再投资的收益率也是IRR。什么意思呢?
比如说,我现在给出前3年的现金流,然后我就可以根据这3年的现金流计算出一个IRR,但是这里有个假定,就是假定我第1年的现金流产生的利息、和第2年的现金流产生的利息,可以以IRR的收益率进行再投资,也就是用IRR的收益率进行复利计算。但其实,我们并不能保证未来一定能以IRR的收益率进行再投资,所以才说这是一个假定。
我们来考察下面这个项目,初始投资额是200万,第一、二、三年现金流分别是50万、100万、150万。那么这个时候,我们运用NPV公式,并且令NPV等于0,从而求出唯一的未知数IRR。
如果我们手里没有金融计算器,没有电脑可以用Excel的话,我们可以用试错法。
比如,你随便取一个IRR等于15%,算一下NPV是17.72万。然后,你又取IRR等于20%,算一下NPV是-2.08万。
这个时候,我们就可以使用差值法,来求出我们的IRR。差值法是什么意思呢?
这时我们就求出,IRR约等于19.44%。
假定我们要求的必要报酬率是15%,IRR大于15%,那么我们应该接受这个项目。
经常有同学会觉得这个记不住,就是到底IRR应该大于这个必要的报酬率,我接受这个项目;还是小于这个必要的报酬率,我接受这个项目呀?经常会搞混。
这里呢,我给大家介绍一个非常容易记住的办法,是什么呢?
IRR它是你这个项目能够给你带来的一个收益率,而你的必要报酬率呢,是你的资金成本,也就是说我这个钱投到这个项目上,我要求的一个回报是多少。只有收益大于成本的时候,你才会接受这个项目。
所以,当你在做一个投资决策的时候,IRR就是你的收益率,必要报酬率就是你的资金成本。
这个时候,肯定是收益要大于成本,我们才会接受这个项目。大家明白了吗?
我们来看一下,这个NPV曲线和IRR的关系。
这张图,就叫做NPV曲线图,横轴是折现率,纵轴是项目的现金流。
给定的情况下,当我用不同的折现率,可以计算出不同的NPV值,将这个点画在坐标图上,连成一条线,就变成大家看到的这个样子。这条线,跟X轴会有一个交点,这个交点,纵轴值是0,也就是NPV为0,那么横轴的值,就是对应的内部收益率IRR。在这里,交点就是19.44%。
我们刚刚取的两个值,第一个15%,在交点左边,对应的NPV值是正的,我们应该接受这个项目;第二个20%,在交点右边,对应的NPV值是负的,我们拒绝这个项目。
我们可以看到,在这个情况下,NPV法则和IRR法则,得到的结论是一样的。
IRR法它有几个优势。
第一,你可以直接通过这个IRR,知道这个项目报酬率的大小,这个时候呢,你跟其他不太了解项目估值细节的人进行沟通时候,就会比较方便。
比如,你跟老板说这个项目能赚100万,老板可能会问这是赚钱还是不赚钱啊?因为这取决于你投入了多少钱,比如,你投入了100个亿只赚了100万,和你投入了100万就赚了100万,那是不一样的。
但是,如果你直接告诉老板说,这个项目的内部收益率IRR是50%,领导就会觉得,这个收益率好高,可以投。所以你看,不管你投多少钱,他都会知道,这是一个收益非常高的项目。
所以,当你用IRR跟别人沟通的时候,别人会觉得更加的直观。如果,你的IRR特别大,比如你估计IRR等于50%以上了,那这个时候,你可能连必要报酬率都不需要去估计了,你的资金成本很少会有那么高。
IRR也可以用Excel来计算。下面,我给大家演示一下。
首先输入现金流量范围,注意起点应该为初始现金流量,你需要从B2开始一直到E2都放到IRR公式里面,这一点跟NPV公式是不一样的,需要大家特别注意;然后,可再输入一个测试数,但这一步不是必须的;默认的输出格式是一个整数百分比,通常你可能需要调整一下,保留至少两位小数。
需要注意的是,一定是现金流出用负号表示,现金流入用正号表示,这个时候,你估计出来的才是一个正确的IRR。如果你全部都用正号表示了,会有什么后果呢?那就是估计不出来IRR了。
你只要把这个符号都弄对了,那系统就会给你计算出来,IRR是19.44%,跟我们刚才用差值法计算的一模一样。
内部收益率法存在的问题
前面我们介绍了资本预算的三个方法,分别是NPV法、投资回收期法和内部收益率法。其中,NPV法和IRR法,作为非常常用的两种方法,我们之前说过,在大多数情况下,两种方法得出的结论是一致的。但并不是在所有的情况下,都会给大家一致的答案。
那么这一节,我们就先对NPV和IRR做一个比较,尤其是告诉大家,在哪些情形下,他们俩可能会得出相反的结论,然后你应该怎么去处理。
我们先来看两个名词解释,分别是独立项目和互斥项目。
所谓独立项目,是指接受或拒绝该项目,并不会影响到其他项目的决策,这样的项目我们就叫做独立项目。说白了,就是每个项目的决策都是独立的,相互之间不影响。
而互斥项目则不同,比如,你有一块土地,现在有两个选择,项目A是利用这块土地建一栋住宅楼,项目B是利用这块土地建一个电影院,这两个项目就是互斥项目,因为你只有这一块地,你建了住宅楼,就不可能再建电影院了,所以这两个项目是互斥的。
好,现在我们了解了独立项目和互斥项目的概念。
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